Description

小A是一个著名的桥梁工程师，然而这次小A接到了一个棘手的工程。J国是一个岛国，共由n座岛屿
构成，这些岛屿通过n-1座桥梁互相连为一国，因此J国所有岛屿构成了一个树形结构。不幸的是，
由于常年遭到海浪侵蚀，J国的每座桥梁均出现了一定程度的破损，每座桥梁有一定的概率Pi会坍塌
，从而使得J国分裂为若干个部分。现在J国邀请小A帮忙修缮这些桥梁，他们提供给了小A这n-1座
桥梁可能坍塌的概率Pi。为了对工程量做一个简单评估，小A需要计算出J国可能分裂为多少个部分
的期望值。然而要命的是，J国忘记了提供J国的地图，然而时间已经不允许小A再向J国要地图，因
此他认为J国n座岛屿可能的连接方式都是等概率的。显然这难倒了小A，因此他请你帮他计算在这样
的条件下J国期望分裂为多少部分。

Input

第一行输入T(T<=10)表示有T组数据。每组数据先输入一个正整数N(1<=N<=1000)，表示J国的岛屿
数目；然后紧跟着输入n-1个正整数Pi(0<=Pi<=100)，表示每座桥梁有Pi%的概率坍塌。

Output

输出T行正整数，第i行表示第i组数据下J国可能分裂多少个部分的期望值，保留6位小数。

Sample Input

3
2 50
3 30 50
4 20 30 45

Sample Output

1.500000
1.800000
1.950000